Решебник Рябушко
ИДЗ 5.1, задание 1, вариант 5
$$\lim_{x\to2}\frac{2x^2-7x+4}{x^2-5x+6}$$
Видно, что если просто подставить \(x=2\) в знаменатель,
то он обращается в ноль.
$$2^2-5*2+6=4-10+6=0$$
Мы бы могли выделить множитель \((x-2)\) в знаменателе,
однако с числителем он не сократится, так как числитель
при \(x=2\) не обращается в ноль:
$$2*2^2-7*2+4=8-14+4=-2$$
Следовательно, в точке \(x=2\) предел не существует,
так как на ноль делить нельзя. Можно найти односторонние
пределы, они будут равны бесконечности с разным знаком
(однако в задании этого не требуется)
Примечание: Скорее всего в задании просто ошибка, и
подразумевалось, что числитель тоже обратится в ноль,
но... что есть то есть.