Решебник Рябушко
ИДЗ 5.1, задание 1, вариант 2
$$\lim_{x\to0}\frac{x^3-x^2+2x}{x^2+x}$$ Видно, что если просто подставить \(x=0\) в числитель и знаменатель, то мы получим ноль и там, и там. Следовательно число \(x=0\) является корнем многочленов и в числителе, и в знаменателе. Это очевидно, его можно вынести за скобки и сократить. $$\lim_{x\to0}\frac{x^3-x^2+2x}{x^2+x}=\lim_{x\to0}\frac{x(x^2-x+2)}{x(x+1)}=\lim_{x\to0}\frac{x^2-x+2}{x+1}=2$$